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建设银行短信通知关闭的步骤如下。
1、打开手机银行APP，在界面中找到“安全中心”选项，点击进入。
2、进入安全中心后，找到并点击“短信通知”选项。
3、在短信通知界面中，找到“短信服务状态查询”选项，点击进入。
4、在短信服务状态查询界面，选择想要关闭短信通知的手机号码对应的账户。
5、点击“关闭服务”按钮，确认后即可成功关闭该账户的短信通知服务，在此过程中可能需要输入验证码或其他安全验证信息。
不同版本的银行应用界面可能会有所不同，但大体流程相同，如果在操作过程中遇到问题，建议直接联系建设银行客服或到当地建设银行网点咨询工作人员，获取最准确的指导。